So schön kann Mathematik sein

Heute Nachmittag habe ich mich - in Hinblick auf die bald anstehenden Klausuren - mal wieder ein wenig der Fourieranalyse gewidmet. Als Fundamentalbeispiel war in meinem Lehrbuch die Sägezahnfunktion angegeben, wie man sie aus einer Summe von Sinusfunktionen herausbekommen kann.

Das musste ich doch gleich erst einmal im TI-83, unserem alten Taschenrechner aus der Schule, ausprobieren. Und siehe da, er musste zwar etwas rechnen, aber das Ergebnis passt:

Der Graph stellt die 2-pi-periodische Sägezahnfunktion dar, dessen Reihe ich nach dem sechsten Glied abgebrochen habe.

Zum besseren betrachten habe ich das ganze auch noch einmal in Matlab geplottet, einmal bis zum 6. Glied und einmal mit 10 Gliedern mehr:


Letzter Graph stellt also
dar.